Vers un théorème de la limite centrale dans l'espace de Wasserstein ?/ Towards a central limit theorem in the Wasserstein space?
Date
2017
Authors
Agueh, Martial
Carlier, Guillaume
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Comptes Rendus Mathematique
Abstract
Résumé
Les barycentres dans l'espace de Wasserstein constituent une manière naturelle d'interpoler entre plusieurs mesures de probabillité, utile dans différents domaines appliqués comme le traitement d'images ou l'apprentissage statistique. Nous conjecturons que ces barycentres obéissent à un théorème de la limite centrale que nous démontrons dans quelques cas (très) particuliers. /
Abstract
The notion of Wasserstein barycenters is a natural way to interpolate between several probability measures, useful in various applied settings like image processing or machine learning. We conjecture that such barycenters obey a central limit theorem which we prove in some (very) particular cases.
Description
Includes the abridged English version
Keywords
Citation
Agueh, M. & Carlier, G. (2017). Vers un théorème de la limite centrale dans l’espace de Wasserstein?/Towards a central limit theorem in the Wasserstein space?. Comptes Rendus Mathematique, 355(7), 812-818. https://doi.org/10.1016/j.crma.2017.05.010