Vers un théorème de la limite centrale dans l'espace de Wasserstein ?/ Towards a central limit theorem in the Wasserstein space?

Date

2017

Authors

Agueh, Martial
Carlier, Guillaume

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Comptes Rendus Mathematique

Abstract

Résumé Les barycentres dans l'espace de Wasserstein constituent une manière naturelle d'interpoler entre plusieurs mesures de probabillité, utile dans différents domaines appliqués comme le traitement d'images ou l'apprentissage statistique. Nous conjecturons que ces barycentres obéissent à un théorème de la limite centrale que nous démontrons dans quelques cas (très) particuliers. / Abstract The notion of Wasserstein barycenters is a natural way to interpolate between several probability measures, useful in various applied settings like image processing or machine learning. We conjecture that such barycenters obey a central limit theorem which we prove in some (very) particular cases.

Description

Includes the abridged English version

Keywords

Citation

Agueh, M. & Carlier, G. (2017). Vers un théorème de la limite centrale dans l’espace de Wasserstein?/Towards a central limit theorem in the Wasserstein space?. Comptes Rendus Mathematique, 355(7), 812-818. https://doi.org/10.1016/j.crma.2017.05.010